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“刘猛教授,请你一定要收下我。”
韩衍非常坚定地说道。
刘猛本来对韩衍这样考满分惯性病的学生是不太敢兴趣的,禁不住他的一再坚持,沉吟片刻道:“说实话,我其实并不喜欢你这样的学生,既然你如此坚持,我就给你一个机会吧,搞科学研究其实最重要的是如同精神病一般的思维能力,下面我会出几道题目来考察你的思维能力,每个题目五分钟,如果你能够让我满意的话,欢迎你加入到我的团队中来,如果答不出其中一题,那只能抱歉了。”
韩衍坚定地点了点头。
刘猛笑道:“好,那第一题就开始了。”
“一天中时钟的时针和分针重叠几次?”
韩衍听到题目之后的第一直觉是24次,但马上想到应该不会如此简单,忙开动所有脑筋验算起来。
当分针和时针从12:00处开始走动后,T个小时的时间里时钟的分针走T圈,时针则是T/12圈,两个表针第一次重合的时候分针比时针领先整整一圈,也就是T=T/12+1,此时T=12/11,也就是表针在12/11时(比1:05稍微晚一些)第一次重叠。
把重叠的次数换成N,然后把式子中的T换成24,就可以得到:24=2+N。
显然,N=22,即两个表针在一天内重叠22次。
它们从来不会在上午或者下午的11点重合,因为它们要同时到达表盘的12点方向。
仅仅在三分钟,韩衍就给出了答案,22次,此时台下很多感兴趣的同学也在计算,但是没有一个同学在刘猛教授给出问题之后就很傻逼的大喊是24次,作为水木大学的学生,这点思维能力还是有的。
刘猛点了点头,道:“不错,这么短的时间内就得到了答案,这道题目其实很简单,难点嘛,就在于如何将具体的问题用数学的算式表达出来,这是一种思维表达的能力,在高等级科研中都极其重要,那么下一道题,听好了。”
“过桥问题,四个人需要在夜间度过一座摇摇晃晃的吊桥。
不幸的是,他们只有一个火把,而这座桥又太危险了,他们无法在不借助火把的情况下度过这座危桥。
而更不幸的是,这座桥又不怎么结实,最多允许两个人同时度桥。
四个人过桥的速度各不相同,分别是:1分钟,2分钟,7分钟,10分钟。
显然,两人同时度桥,耗时就取决于最慢的人。
那么,他们全部度过这座桥所需的时间最短是多少?”
韩衍的第一想法就是利用一个最快的人反复度桥来接送其他人,这样需要的时间是2+1+7+1+10=21分钟。
仅仅几秒钟就得到了答案,韩衍马上意识到这问题可能并不是如此简单,最短的时间必定小于21分钟,一定还有更快的方法。
到底应该怎么过桥呢?韩衍急的脑门子上都是汗水,利用时间最长的两个人一定要一起过桥,这样才能节约时间,可是如果这两个人一起过,那么其中一人需要将火把送到对面需要花费的时间还是太长,怎么办?韩衍很紧张,这时候思维必须跳跃、发散,如何解决这个问题呢?能不能提前在对岸留下一个教程快的人呢,韩衍心中一喜,终于有了答案。
“刘猛教授,最短的时间应该是17分钟。”
韩衍答道。
“哦,你说说看解题的思路。”
“先让1和2一起过桥。
耗时2分钟。
让1拿着火把回来。
耗时1分钟。
让7和10一起过桥,耗时10分钟。
让2拿着火把回来。
耗时2分钟。
最后再让1和2一起过桥。
耗时2分钟。
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